Diclib.com
Словарь ChatGPT

Поиск в словаре Индивидуальные решения

Введите слово или словосочетание на любом языке 👆

Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

как употребляется слово
частота употребления
используется оно чаще в устной или письменной речи
варианты перевода слова
примеры употребления (несколько фраз с переводом)
этимология

Что (кто) такое Шредера уравнение - определение

Уравнение Шрёдера — Ле-Шателье; Уравнение Шредера; Шредера уравнение

Найдено результатов: 251

Шредера уравнение

математическое соотношение, выражающее связь между растворимостью кристаллического тела x_t при температуре Т (в К), его теплотой плавления ΔН_пл (в кал/моль) и температурой плавления Т_пл:

где R - газовая постоянная; ΔН_пл принимается постоянной в интервале Т_пл - Т. Строгое применение Ш. у. ограничено идеальными растворами (См. Растворы). Построив по Ш. у. кривые температурной зависимости растворимости для твёрдой фазы каждого из компонентов двойной системы, можно найти эвтектическую точку (см. Эвтектика) и получить растворимости диаграмму (См. Растворимости диаграмма).

Ш. у. выведено в 1890 И. Ф. Шредером. Оно известно также под названием "логарифмики Шредера" и уравнения Шредера - Ле Шателье (А. Ле Шателье ранее получил зависимость растворимости от температуры в дифференциальной форме, на основании которой в 1894 вывел уравнение, аналогичное Ш. у.).

Лит.: Кипнис А. Я., Развитие химической термодинамики в России, М.-Л., 1964. См. также лит. при ст. Растворы.

М. Х. Карапетьянц.

Уравнение непрерывности

$Фрагмент мемуара Д’Аламбера [http://gidropraktikum.narod.ru/equations-of-hydrodynamics.htm#continuity-equation «Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides»] (1752, относится к 1749), содержащий уравнение неразрывности для стационарного осесимметрического течения сжимаемой жидкости (<math>\delta</math> — плотность, <math>p</math>, <math>q</math> — компоненты скорости в цилиндрической системе координат)$

ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ

Уравнение неразрывности; Неразрывности уравнение; Уравнение несжимаемости; Уравнение неразрывности течения

Уравне́ния непреры́вности — (сильная) локальная форма законов сохранения. Ниже приведены примеры уравнений непрерывности, которые выражают одинаковую идею непрерывного изменения некоторой величины.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_непрерывности

Неразрывности уравнение

$Фрагмент мемуара Д’Аламбера [http://gidropraktikum.narod.ru/equations-of-hydrodynamics.htm#continuity-equation «Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides»] (1752, относится к 1749), содержащий уравнение неразрывности для стационарного осесимметрического течения сжимаемой жидкости (<math>\delta</math> — плотность, <math>p</math>, <math>q</math> — компоненты скорости в цилиндрической системе координат)$

ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ

Уравнение неразрывности; Неразрывности уравнение; Уравнение несжимаемости; Уравнение неразрывности течения

в гидродинамике, одно из уравнений гидродинамики, выражающее закон сохранения массы для любого объёма движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера (см. Эйлера уравнения гидромеханики) Н. у. имеет вид:

где ρ - плотность жидкости, v - её скорость в данной точке, a v_x, v_y, v_z - проекции скорости на координатные оси. Если жидкость несжимаема (ρ = const), Н. у. принимает вид:

Для установившегося одномерного течения в трубе, канале и т.п. с площадью поперечного сечения S Н. у. даёт закон постоянства расхода ρSv = const.

С. М. Тарг.

Уравнение Шрёдингера

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

Шредингера уравнение; Шрёдингера уравнение; Уравнение Шредингера; Осцилляционная теорема

Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_Шрёдингера

Кинетическое уравнение Больцмана

уравнение для функции распределения f (ν, r, t) молекул газа по скоростям ν и координатам r (в зависимости от времени t), описывающее неравновесные процессы в газах малой плотности. Функция f определяет среднее число частиц со скоростями в малом интервале от ν до ν +Δν и координатами в малом интервале от r до r + Δr (см. Кинетическая теория газов). Если функция распределения зависит только от координаты х и составляющей скорости ν_x, К. у. Б. имеет

.

(m - масса частицы). Скорость изменения функции распределения со временем характеризуется частной производной

, второй член в уравнений, пропорциональный частной производной функции распределения по координате, учитывает изменение f в результате перемещения частиц в пространстве; третий член определяет изменение функции распределения, обусловленное действием внешних сил F. Стоящий в правой части уравнения член, характеризующий скорость изменения функции распределения за счёт столкновений частиц, зависит от f и характера сил взаимодействия между частицами и равен

Здесь f, f₁ и f', f'₁- функции распределения молекул до столкновения и после столкновения соответственно, ν, ν₁ - скорости молекул до столкновения, dσ=σdΩ - дифференциальное эффективное сечение рассеяния в телесный угол dΩ (в лабораторной системе координат), зависящее от закона взаимодействия молекул; для модели молекул в виде жёстких упругих сфер (радиуса R) σ =4R²cosϑ, где ϑ - угол между относительной скоростью - ν₁-ν сталкивающихся молекул и линией, соединяющей их центры. К. у. Б. было выведено Л. Больцманом в 1872.

Различные обобщения К. у. Б. описывают поведение электронного газа в металлах, Фононов в кристаллической решётке и т.д. (однако чаще эти уравнения называют просто кинетическими уравнениями, или уравнениями переноса). См. Кинетика физическая.

Г. Я. Мякишев

ШРЕДИНГЕРА УРАВНЕНИЕ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

Шредингера уравнение; Шрёдингера уравнение; Уравнение Шредингера; Осцилляционная теорема

основное уравнение нерелятивистской квантовой механики; позволяет определить возможные состояния системы, а также изменение состояния во времени. Сформулировано Э. Шредингером в 1926.

Шрёдингера уравнение

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

Шредингера уравнение; Шрёдингера уравнение; Уравнение Шредингера; Осцилляционная теорема

основное динамическое уравнение нерелятивистской квантовой механики (См. Квантовая механика); названо в честь австрийского физика Э. Шрёдингера, который предложил его в 1926. В квантовой механике Ш. у. играет такую же фундаментальную роль, как уравнение движения Ньютона в классической механике и Максвелла уравнения в классической теории электромагнетизма. Ш. у. описывает измерение во времени состояния квантовых объектов, характеризуемого волновой функцией (См. Волновая функция). Если известна волновая функция ψ в начальный момент времени, то, решая Ш. у., можно найти ψ в любой последующий момент времени t.

Для частицы массы т, движущейся под действием силы, порождаемой потенциалом V (х, у, z, t), Ш. у. имеет вид:

, (1)

где i =

, ħ = 1,05^.10^―27 эрг^.сек - Планка постоянная,

- Лапласа оператор (х, у, z - координаты). Это уравнение называется временны́м Ш. у.

Если потенциал V не зависит от времени, то решения Ш. у. можно представить в виде:

ψ(х, у, z, t) =

ψ (х, у, z), (2)

где Е - полная энергия квантовой системы, а ψ (x, у, z) удовлетворяет стационарному Ш. у.:

(3)

Для квантовых систем, движение которых происходит в ограниченной области пространства, решения Ш. у. существуют только для некоторых дискретных значений энергии: E₁, E₂,..., E_n,...; члены этого ряда (в общем случае бесконечного) нумеруются набором целых квантовых чисел n. Каждому значению Е_п соответствует волновая функция ψ_n(x, у, z), и знание полного набора этих функций позволяет вычислить все измеримые характеристики квантовой системы.

В важном частном случае кулоновского потенциала

(где е - элементарный электрический заряд) Ш. у. описывает атом водорода, и E_n представляют собой энергии стационарных состояний атома.

Ш. у. является математическим выражением фундаментального свойства микрочастиц - корпускулярно-волнового дуализма (См. Корпускулярно-волновой дуализм), согласно которому все существующие в природе частицы материи наделены также волновыми свойствами (эта гипотеза впервые была высказана Л. де Бройлем (См. Бройль) в 1924). Ш. у. удовлетворяет Соответствия принципу и в предельном случае, когда длины волн де Бройля (См. Волны де Бройля) значительно меньше размеров, характерных для рассматриваемого движения, содержит описание движения частиц по законам классической механики. Переход от Ш. у. к классическим траекториям подобен переходу от волновой оптики к геометрической. Аналогия между классической механикой и геометрической оптикой, которая является предельным случаем волновой, сыграла важную роль в установлении Ш. у.

С математической точки зрения Ш. у. есть волновое уравнение и по своей структуре подобно уравнению, описывающему колебания нагруженной струны. Однако, в отличие от решений уравнения колебаний струны, которые дают геометрическую форму струны в данный момент времени, решения ψ(х, у, z, t) Ш. у. прямого физического смысла не имеют. Смысл имеет квадрат волновой функции, а именно величина ρ_n (x, у, z, t) = |ψ_n(x, у, z, t)|², равная вероятности нахождения частицы (системы) в момент t в квантовом состоянии n в точке пространства с координатами х, у, z. Эта вероятностная интерпретация волновой функции - один из основных постулатов квантовой механики.

Математическая формулировка постулатов квантовой механики, основанная на Ш. у., носит название волновой механики. Она полностью эквивалентна т. н. матричной механике В. Гейзенберга, которая была сформулирована им в 1925.

Ш. у. позволяет объяснить и предсказать большое число явлений атомной физики, а также вычислить основные характеристики атомных систем, наблюдаемые на опыте, например уровни энергии атомов, изменение спектров атомов под влиянием электрического и магнитного полей и т.д. С помощью Ш. у. удалось также понять и количественно описать широкий круг явлений ядерной физики, например закономерности α-распада, γ-излучение ядер, рассеяние нейтронов на ядрах и др.

Лит.: Шрёдингер Э., Новые пути в физике. Статьи и речи, М., 1971. См. также лит. к ст. Квантовая механика.

Л. И. Пономарёв.

Пуассона уравнение

ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ШИРОКО ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕСЯ В ФИЗИКЕ

Пуассона уравнение; Уравнение Пуассона — Лапласа

уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ -оператор Лапласа:

При n = 3 этому уравнению удовлетворяет Потенциал u (х, у, z) объёмных масс, распределённых с плотностью f (x, у, z)/4π (в областях, где f = 0 потенциал u удовлетворяет уравнению Лапласа), а также потенциал объёмно распределённых электрических зарядов. При этом плотность распределения f должна удовлетворять известным требованиям гладкости (например, условию непрерывности частных производных). Если функция f отлична от нуля лишь в конечной области G, ограничена и имеет непрерывные частные производные первого порядка, то при n = 2 частное решение П. у. имеет вид:

а при n = 3:

где r (А, Р) - расстояние между переменной точкой интегрирования А и некоторой точкой Р. В более подробной записи

V (х, у, z) =

Решение краевых задач для П. у. сводится подстановкой

к решению краевых задач для уравнения Лапласа Δω = 0.

П. у. впервые (1812) было изучено С. Д. Пуассоном.

Кинетическое уравнение Больцмана

Уравне́ние Бо́льцмана (кинети́ческое уравнение Больцмана) — уравнение, названное по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел, и описывающее статистическое распределение частиц в газе или жидкости. Является одним из самых важных уравнений физической кинетики (области статистической физики, которая описывает системы, далёкие от термодинамического равновесия, например, в присутствии градиентов температур и электрического поля).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Кинетическое_уравнение_Больцмана

Теплопроводности уравнение

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПРОЦЕСС РАСПРОСТРАНЕНИЯ (ДИФФУЗИИ) НЕКОТОРОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Теплопроводности уравнение; Принцип максимума (уравнение теплопроводности); Диффузии уравнение

дифференциальное уравнение (См. Дифференциальные уравнения) с частными производными параболического типа, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или твёрдом теле); основное уравнение математической теории теплопроводности (См. Теплопроводность). Т. у. выражает тепловой баланс для малого элемента объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. у. имеет вид:

,

где ρ - плотность среды; c_v- теплоёмкость среды при постоянном объёме; t - время; х, у, z - координаты; Т = Т (х, у, z, t) - температура, которая вычисляется при помощи Т. у.; λ - коэффициент теплопроводности; F = F (x, y, z, t) - заданная плотность тепловых источников. Величины ρ, C_v, λ зависят от координат и, вообще говоря, от температуры. Для анизотропной среды Т. у. вместо λ содержит Тензор теплопроводности λ_ir, где i, k = 1, 2, 3.

В случае изотропной однородной среды Т. у. принимает вид:

,

где ΔT - Лапласа оператор, a² = λ/(ρc_v) - коэффициент температуропроводности; f = F/(ρc_v). В стационарном состоянии, когда температура не меняется со временем, Т. у. переходит в Пуассона уравнение ΔТ = f/a²= F/λ или, при отсутствии источников теплоты, в Лапласа уравнение ΔТ = 0. Основными задачами для Т. у. является Коши задача и смешанная краевая задача (см. Краевые задачи).

Первые исследования Т. у. принадлежат Ж. Фурье (1822) и С. Пуассону (1835). Важные результаты в исследовании Т. у. были получены И. Г. Петровским (См. Петровский), А. Н. Тихоновым, С. Л. Соболевым.

Лит.: Карслоу Г. С., Теория теплопроводности, пер. с англ., М.- Л., 1947: Владимиров В. С., Уравнения математической физики, М., 1967; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

Д. Н. Зубарев.

Википедия

Уравнение Шредера — Ле Шателье

Уравне́ние Шре́дера — Ле Шателье́ — математическое соотношение, описывающее равновесие растворимости в двойных системах при условии, что в жидком состоянии вещества взаимно растворимы при различных температурах, в твёрдом взаимодействие отсутствует, известны теплота и температура плавления растворителя. Уравнение выведено в 1890 году И. Ф. Шредером и независимо от него через год французским химиком Ле Шателье.

Уравнение выражает связь между растворимостью кристаллического тела A при температуре Т (в Кельвинах) равновесия раствора, его теплотой плавления $\Delta H_{m[A]}$ (в Дж/моль) и температурой плавления $T_{m[A]}$ :

\ln N_{A}={\frac {\Delta H_{m[A]}}{R}}(1/T_{m[A]}-1/T),

где $\Delta H_{m[A]}$ принимается постоянной в интервале $T_{m[A]}-T$ , $N_{A}<1$ — молярная доля вещества A в растворе, R — универсальная газовая постоянная. Строгое применение уравнения ограничено идеальными растворами. Построив по уравнению Шредера — Ле Шателье кривые температурной зависимости растворимости для твёрдой фазы каждого из компонентов двойной системы, можно найти эвтектическую точку и получить диаграмму растворимости.

На основании уравнения Шредера — Ле Шателье можно сделать следующие выводы:

растворимость возрастает с повышением температуры
твёрдое вещество с высокой температурой плавления менее растворимо, чем вещество с более низкой
более высокая теплота плавления означает более низкую растворимость

https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение Шредера — Ле Шателье